REFLEXION, ROTACION Y TRASLACIÓN
TRASLACION
Podemos pensar en la traslación como en un deslizamiento. A diario, tenemos muchas experiencias de desplazamientos: cuando abrimos un cajón, cuando bajamos o subimos una persiana, en los deportes de patinaje...
Para estudiar este movimiento con algo más de detalle, vamos a restringirlo al plano. Consideraremos el deslizamiento de un cuadrilátero que se desplaza desde el punto A al A`.
La traslación se realiza en una determinada dirección y sentido y el cuadrilátero recorre una determinada distancia. En este caso:
* La dirección es la que marca la recta que pasa por A y por A`.
* El sentido es el que va de A a A` , es decir hacia la derecha.
* La distancia recorrida es la que separa los puntos A y A`.
Para trasladar una figura necesitamos dar, por tanto, una flecha o vector
, ya que dicha flecha marca todos los elementos necesarios para realizar la traslación:
* Una dirección: la de la recta que contiene al vector.
* Un sentido: el que marca la punta de la flecha (hacia la derecha).
* Una distancia: la determinada por la longitud de la flecha.
ROTACION
Tenemos ejemplos de giros en muchas de nuestras actividades cotidianas. Al conducir un coche: el volante, la manivela de la ventanilla o las propias ruedas realizan movimientos de giro; al abrir una puerta,...
En el plano, un giro viene determinado por el centro de giro (un punto) y por el ángulo de giro.
Podemos realizar un movimiento de rotación, con centro un punto O y amplitud 60º, sobre el triángulo ABC, en la forma que se indica en la figura siguiente:
En la animación, se puede observar como el mosaico de la figura queda invariante mediante rotación:
La simetría central
Al giro de centro el punto O y amplitud 180º también se le llama simetría central de centro el punto O
REFLEXION O SIMETIA AXIAL
En la vida también tenemos bastantes ejemplos de simetría o reflexión, sobre todo en la imagen de los espejos.
Podemos realizar una reflexión de eje la recta r sobre un triángulo ABC, en la forma que se indica en la figura:
En el gráfico se muestra un mosaico que queda invariante mediante la simetría axial que tiene por eje la línea marcada en rojo:
LA SIMETRIA CON DESPLAZAMIENTO
La simetría con deslizamiento es un movimiento que resulta de la combinación de una simetría y una traslación (el eje de simetría y el vector de traslación deben ser paralelos).Tal es el movimiento que se realiza para pasar del triángulo ABC al triángulo A´´B´´C´´:
En la animación se puede observar como el mosaico queda invariante por una simetría con deslizamiento:
